Diketahui deret geometri dengan suku pertama 6 dan suku keempat adalah 48. Jumlah enam suku pertama deret tersebut adalah…
- 368
- 369
- 378
- 379
- 384
Pembahasan:
Diketahui \( a = 6 \) dan \( U_4 = 48 \). Dengan \( U_n = ar^{n-1} \), maka dapat kita peroleh:
\begin{aligned} U_n = ar^{n-1} \Leftrightarrow U_4 &= 6 \cdot r^{4-1} \\[8pt] 48 &= 6r^3 \Rightarrow r = \frac{48}{6}=8 \\[8pt] r &= \sqrt[3]{8} = 2 \\[8pt] S_n = \frac{a(r^n-1)}{r-1} &= \frac{6(2^6-1)}{2-1} \\[8pt] S_n &= 6(64-1) = 6 \cdot 63 \\[8pt] &= 378 \end{aligned}
Jawaban C.